函数y= ( x^2 — 4x —3 ) /（x—1）, x∈ [2,4]的值域是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 15:45:07

（答案为[-7，-1]。我做出来却是[-1，1]。
到底是什么答案，请写出解题的详细过程）

答案对你错了。对分子配方可将分子写成（x－1）^2-2(x-1)-7 所以原函数可写成y＝x－1－7/(x-1)-2. 函数y＝x－1 为增函数，y＝7/x-1为减函数一个增函数与一个减函数之差为增函数，所以[2,4]为原函数单调增区间。将x＝2，x＝4分别代入求值即可。结果为[－7，－1]

求导，y'>0，所以原函数为增函数，最大值为f(4)=-1，最小值为f(2)=-7

你的1怎么算出来的啊?
X=2时,Y=-7
X=4时,Y=-1

函数y= ( x^2 — 4x —3 ) /（x—1）, x∈ [2,4]的值域是 多少 ？